حل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ با استفاده از روش های بهینه سازی عددی

پایان نامه
چکیده

کارایی الگوریتم های عام برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ عموما مطلوب نیستند. تحقیقات زیادی در زمینه توسعه الگوریتم های خاص برای این دسته از مسایل در جریان است. محققین با استفاده از روش های مختلف، الگوریتم های متنوعی ارائه داده اند که هر یک دارای ویژگی های خاص خود می باشد. در این پایان نامه، از روش گرادیان مزدوج برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ در شرایطی که تعداد محدودیت های مسئله خیلی بزرگتر از تعداد متغیرها باشد، استفاده شده است. در این روش با استناد به تحقیقات پیشین ، ابتدا به کمک یک تابع جریمه بیرونی، یک مساله بهینه سازی غیر خطی بدون محدودیت (یک تابع محدب قطعه قطعه درجه دو) تشکیل می شود که معادل مساله اصلی برنامه ریزی خطی است و نشان داده خواهد شد که مسئله حداقل سازی این تابع همان شرایط بهینگی حداقل نرم مسئله دوگان است. نتیجه بهینه سازی این تابع جواب دوگان و در نتیجه جواب مسئله اولیه است. برای حل مساله بدون محدودیت قطعه قطعه درجه دو ، از روش گرادیان مزدوج تسریع شده با طول گام ثابت در هر تکرار استفاده و با الگوریتم های موجود دیگر مانند روش نیوتن و سیمپلکس دوگان مقایسه شده است. با مقایسه الگوریتم ها، درمی یابیم که الگوریتم جدید پیشنهادی کارایی بالاتری نسبت به بقیه روش ها دارد. برای ارزیابی و مقایسه این الگوریتم ها مسائل برنامه ریزی خطی همراه با جواب های بهینه تولید و با استفاده نمودار دولان و مور عملکرد و کارایی آن ها با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج محاسباتی برای مسائل در مقیاس متوسط تقریبا دارای عملکرد یکسانی با سیمپلکس دوگان دارد. در حل مسائل در مقیاس بزرگ الگوریتم گرادیان مزدوج پیشنهادی با احتمال بالای 90 درصد مسائل را سریع تر از روش سیمپلکس دوگان حل می نماید.

منابع مشابه

تعیین برنامه بهینه حمل و نقل گندم در ایران با استفاده از روش برنامه ریزی خطی

نظر به اهمیت و جایگاه گندم در سبد کالاهای مصرفی قسمت اعظم بازار گندم تحت کنترل دولت قرار دارد. در همین راستا هر سال میلیونها تن گندم از مراکز خرید داخلی و مبادی واردات به مراکز ذخیره‌سازی حمل و از آنجا بر حسب نیاز بین مناطق مصرفی توزیع می‌گردد. در سال 1379 گندم با اختصاص 5/6 درصد از حجم کالاهای جابجا شده در کشور، بعد از سیمان بیشترین حجم جابجایی را به خود اختصاص داد. بنابراین استفاده از یک الگو...

متن کامل

بهینه سازی هندسه کارگاه زیرزمینی با استفاده از تقریب تابع خطی شکسته و حل برنامه ریزی عدد صحیح

با استفاده از تقریب زدن سود تجمعی با تابع خطی شکسته و حل عدد صحیح، روشی برای بهینه­سازی ابعاد و مکان قرارگیری کارگاه­های استخراج زیرزمینی ارائه شده است. در این روش از گسسته­سازی یک، دو و یا سه بعدی ذخیره معدنی (مدل بلوکی) استفاده می­شود. برای هر ردیف یا ستون از بلوک­ها، هندسه کارگاه با تعیین نقاط بهینه شروع و انتهای عملیات استخراج، مشخص می­شود. برای تعیین این نقاط از دو تقریب خطی شکسته­ی تابع ت...

متن کامل

روش به روز رسانی متقارن از مرتبه اول برای حل مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ

The search for finding the local minimization in unconstrained optimization problems and a fixed point of the gradient system of ordinary differential equations are two close problems. Limited-memory algorithms are widely used to solve large-scale problems, while Rang Kuta's methods are also used to solve numerical differential equations. In this paper, using the concept of sub-space method and...

متن کامل

بهینه سازی شبکه های آبیاری با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات توسعه یافته و برنامه ریزی خطی

چکیده مسئله انتخاب بهترین آرایش برای قطر لوله­ها و هد بهینه پمپ طوری که هزینه کل سیستم مینیمم گردد، از خیلی سال قبل توسط مهندسین هیدرولیک مورد توجه بوده است. در این مطالعه از روش­های برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط و الگوریتم ازدحام ذرات تکامل و جهش یافته برای بهینه­سازی شبکه­های آبیاری تحت فشار استفاده می شود، به گونه­ای که شبکه انتخابی، شامل 16 لوله و 17 گره می­باشد. تابع هدف شامل هزینه ثابت ...

متن کامل

کمینه سازی مصرف آب و تولید پساب در صنایع با استفاده از روش برنامه ریزی خطی و غیر خطی

با طراحی شبکه مناسب بین فرآیندهای مصرف کننده آب در صنایع فرآیندی و شیمیایی نظیر صنایع پتروشیمی و پالایشگاهی جهت استفاده مجدد از پساب یک فرآیند به عنوان آب تغذیه سایر فرآیندها می توان میزان تولید پساب را کاهش داد . این امر نه تنها موجب کاهش حجم واحدهای تصفیه می شود بلکه صرفه جویی در مصرف آب و مواد مصرفی را نیز به دنبال دارد . در این مقاله از روش برنامه ریزی خطی (LP) و برنامه ریزی غیر خطی (NLP)...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023